Discussion:Anneau semi-simple
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Justification du redirect[modifier le code]
Je ne suis pas sur que le sujet Module semi-simple et Algèbre semi-simple mérite deux articles. En tout cas, comme l'article sur les modules étaient essentiellement vide, je n'ai pas de complexe. Si d'aventure quelqu'un pense différement, il sera aisé de reporter le contenu de l'article algèbre semi-simple ici. Jean-Luc W 29 mars 2007 à 23:23 (CEST)
Soucis[modifier le code]
Passant sur l'article pour rectifier les liens sur corps/corps commutatifs, j'ai été amené à le « vérifier » comme on dit sur Wikipédia. Et rapidement ça a un peu dérapé. D'abord sur un truc bête, probablement facile à rectifier : ce n'est pas le Bourbaki d' Algèbre commutative qui parle de semi-simplicité, mais celui d' Algèbre au chapitre VIII (mais ça ne semble alors pas cadrer avec la date d'édition ?). Ensuite et surtout ni Bourbaki ni Lang ne contiennent dans leur index de définition d'« algèbre simple » comme celle qui vient très tôt dans l'article. Enfin parce que l'article s'ouvre en première ligne sans supposer l'anneau de scalaires de l'algèbre commutatif (ce qui est déjà bizarre vu les vérifs que j'ai faites tantôt en ouvrant divers livres pour vérifier comment ils définissent "algèbre") alors que tant Lang que Bourbaki, ai-je cru constater en feuilletant peut-être trop en diagonale, ne font apparaître que des algèbres sur un corps commutatif dans leurs chapitres respectifs consacrés à la semi-simplicité.
Bref, je crains qu'il n'y ait quelques lapsus ou imprécisions dans l'article, en tous cas trop pour que j'arrive à reconstituer ce qui devrait être dit plus précisément, ou à sourcer les définitions d'algèbre simple, algèbre semi-simple, voire anneau semi-simple (les deux sources définissent un anneau semi-simple comme un anneau qui est semi-simple en tant que module (à gauche) sur lui-même et non en tant qu'algèbre ce qui me semble d'autant plus un lapsus que je ne vois pas bien ce que ça peut vouloir dire si l'anneau n'est pas commutatif). Touriste (d) 26 janvier 2011 à 16:11 (CET)
Plein de confusions[modifier le code]
Dans certaines sections, on considère une algèbre comme un module sur elle-même, mais ça prête souvent à confusion, et on confond les sous-algèbres et les idéaux à gauche ou à droite. Je reprend l'article à zéro (sans toucher à la section Historique), et j'ai l'intertion de transférer (si besoin est) certaines sections vers d'autres articles. JymD 18 septembre 2011.